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    <refnamediv>
        <refname>eval_cshep2d</refname>
        <refpurpose>2次元の3次シェパード補間の評価</refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>呼び出し手順</title>
        <synopsis>
        zp                                            = eval_cshep2d(xp, yp, tl_coef)
        [zp, dzpdx, dzpdy]                            = eval_cshep2d(xp, yp, tl_coef)
        [zp, dzpdx, dzpdy, d2zpdxx, d2zpdyy, d2zpdxy] = eval_cshep2d(xp, yp, tl_coef)
        </synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>引数</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>xp, yp</term>
                <listitem>
                    <para>同じ大きさの実数ベクトル (または行列)</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>tl_coef</term>
                <listitem>
                    <para>
                        3次シェパード補間関数を定義する
                        (cshep2d型の) tlist scilab 構造体 (以下では
                        <literal>S</literal>と呼びます)
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>zp</term>
                <listitem>
                    <para>
                        v<literal>xp</literal>
                        および <literal>yp</literal>と同じ大きさのベクトル(または行列)で,
                        これらの点における補間<literal>S</literal>を評価します
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>dzpdx,dzpdy</term>
                <listitem>
                    <para>
                        <literal>xp</literal> および <literal>yp</literal>と
                        同じ大きさのベクトル(または行列)で,
                        これらの点における<literal>S</literal>の1階微分の評価値
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>d2zpdxx,d2zpdxy,d2zpdyy</term>
                <listitem>
                    <para>
                        <literal>xp</literal> および <literal>yp</literal>と
                        同じ大きさのベクトル(または行列)で,
                        これらの点における<literal>S</literal>の2階微分の評価値
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>説明</title>
        <para>
            この関数は,<link linkend="cshep2d">cshep2d</link>で計算される
            3次シェパード補間関数の評価ルーチンで,
            以下のようになります:
        </para>
        <informalequation>
            <mediaobject>
                <imageobject>
                    <imagedata align="center" fileref="../mml/eval_cshep2d_equation1.mml"/>
                </imageobject>
            </mediaobject>
        </informalequation>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>注意</title>
        <para>
            補間式 <emphasis>S</emphasis> は C2 (2階連続微分可能)ですが,
            十分遠い補間点<emphasis>(x,y)</emphasis>について0 により
            拡張されます.
            これにより,補間点のかなり外側の領域に不連続が発生しますが,
            実用上は問題とはなりません
            (一般に,補間点の外側での評価(すなわち補外)は
            かなり精度が劣化します).
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>例</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
// cshep2dの例を参照
// この例は補間点から離れた動作を示します...
deff("z=f(x,y)","z = 1+ 50*(x.*(1-x).*y.*(1-y)).^2")
x = linspace(0,1,10);
[X,Y] = ndgrid(x,x);
X = X(:); Y = Y(:); Z = f(X,Y);
S = cshep2d([X Y Z]);
// 正方 [0,1]x[0,1] の内部および外側の評価
m = 40;
xx = linspace(-1.5,0.5,m);
[xp,yp] = ndgrid(xx,xx);
zp = eval_cshep2d(xp,yp,S);
// 小面を計算 (補外領域の色,
// 補間領域に別の色を描画)
[xf,yf,zf] = genfac3d(xx,xx,zp);
color = 2*ones(1,size(zf,2));
// 補間領域の小面に対応する添字
ind=find( mean(xf,"r")>0 & mean(xf,"r")<1 & mean(yf,"r")>0 & mean(yf,"r")<1 );
color(ind)=3;
clf();
plot3d(xf,yf,list(zf,color), flag=[2 6 4])
legends(["extrapolation region","interpolation region"],[2 3],1)
show_window()
 ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>参照</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="cshep2d">cshep2d</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>履歴</title>
        <revhistory>
            <revision>
                <revnumber>5.4.0</revnumber>
                <revremark>
                    以前は,入力引数の虚部は暗黙的に無視されていました.
                </revremark>
            </revision>
        </revhistory>
    </refsection>
</refentry>
