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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="ja" xml:id="ddp">
    <refnamediv>
        <refname>ddp</refname>
        <refpurpose>外乱デカップリング</refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>呼び出し手順</title>
        <synopsis>[Closed,F,G]=ddp(Sys,zeroed,B1,D1)
            [Closed,F,G]=ddp(Sys,zeroed,B1,D1,flag,alfa,beta)
        </synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>パラメータ</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>Sys</term>
                <listitem>
                    <para>
                        行列 <literal>(A,B2,C,D2)</literal>を含む<literal>syslin</literal> リスト
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>zeroed</term>
                <listitem>
                    <para>
                        整数ベクトル, ゼロ化する<literal>Sys</literal>の出力の添え字.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>B1</term>
                <listitem>
                    <para>real matrix</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>D1</term>
                <listitem>
                    <para>
                        実数行列. <literal>B1</literal> および <literal>D1</literal> は同数の列を有します.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>flag</term>
                <listitem>
                    <para>
                        文字列 <literal>'ge'</literal> または <literal>'st'</literal> (デフォルト) または <literal>'pp'</literal>.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>alpha</term>
                <listitem>
                    <para>実数または複素数のベクトル  (閉ループ極の位置)</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>beta</term>
                <listitem>
                    <para>r実数または複素数のベクトル (閉ループ極の位置)</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>説明</title>
        <para>
            完全な外乱デカップリング(出力ゼロ化アルゴリズム).
            線形システムとゼロ化する出力の部分集合 z を指定すると,
            wからzへの伝達関数がゼロとなるようなSysの入力wを
            明らかにします.
            <literal>Sys</literal> は,
            1入力,2出力の線形システム {A,B2,C,D2}  ( すなわち  Sys: u--&gt;(z,y) ),
            <literal>Sys</literal>
            および<literal>B1,D1</literal>で定義される以下のシステムの一部です:
        </para>
        <programlisting role=""><![CDATA[
xdot =  A x + B1  w + B2  u
   z = C1 x + D11 w + D12 u
   y = C2 x + D21 w + D22 u
 ]]></programlisting>
        <para>
            Sysの出力は(z,y)に分割され,zはゼロ化されます.
            すなわち, 行列 CとD2は次のようになります:
        </para>
        <programlisting role=""><![CDATA[
C=[C1;C2]         D2=[D12;D22]
C1=C(zeroed,:)    D12=D2(zeroed,:)
 ]]></programlisting>
        <para>
            行列 <literal>D1</literal> は同様に
            <literal>D11=D1(zeroed,:)</literal>として
            <literal>D1=[D11;D21]</literal>のように分割されます.
            制御則は u=Fx+Gw で,
            閉ループシステム w--&gt;z は以下のように定義されます.
        </para>
        <programlisting role=""><![CDATA[
xdot= (A+B2*F)  x + (B1 + B2*G) w
  z = (C1+D12F) x + (D11+D12*G) w
 ]]></programlisting>
        <para>
            この式は,ゼロ伝達関数を有します.
        </para>
        <para>
            <literal>flag='ge'</literal>は安定性拘束条件を有しません.
            <literal>flag='st'</literal> : 安定な閉ループシステムを探します (A+B2*F 安定).
            <literal>flag='pp'</literal> : A+B2*Fの固有値を <literal>alfa</literal> および
            <literal>beta</literal>に割付ます.
        </para>
        <para>
            閉ループは閉ループしすてむ<literal>w--&gt;y</literal>の実現です.
        </para>
        <programlisting role=""><![CDATA[
xdot= (A+B2*F)  x + (B1 + B2*G) w
  y = (C2+D22*F) x + (D21+D22*G) w
 ]]></programlisting>
        <para>
            安定性 (resp. 極配置) は(A,B2)が可安定(もしくは可制御性)であることを必要とします.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>例</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
rand('seed',0);nx=6;nz=3;nu=2;ny=1;
A=diag(1:6);A(2,2)=-7;A(5,5)=-9;B2=[1,2;0,3;0,4;0,5;0,0;0,0];
C1=[zeros(nz,nz),eye(nz,nz)];D12=[0,1;0,2;0,3];
Sys12=syslin('c',A,B2,C1,D12);
C=[C1;rand(ny,nx)];D2=[D12;rand(ny,size(D12,2))];
Sys=syslin('c',A,B2,C,D2);
[A,B2,C1,D12]=abcd(Sys12);  //Sys12の行列.
my_alpha=-1;my_beta=-2;flag='ge';
[X,dims,F,U,k,Z]=abinv(Sys12,my_alpha,my_beta,flag);
clean(X'*(A+B2*F)*X)
clean(X'*B2*U)
clean((C1+D12*F)*X)
clean(D12*U);
//アドホックに B1,D1を計算
G1=rand(size(B2,2),3);
B1=-B2*G1;
D11=-D12*G1;
D1=[D11;rand(ny,size(B1,2))];
[Closed,F,G]=ddp(Sys,1:nz,B1,D1,'st',my_alpha,my_beta);
closed=syslin('c',A+B2*F,B1+B2*G,C1+D12*F,D11+D12*G);
ss2tf(closed)
 ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>参照</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="abinv">abinv</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="ui_observer">ui_observer</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
</refentry>
