<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!--
 * Scilab ( https://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
 * Copyright (C) INRIA -
 *
 * Copyright (C) 2012 - 2016 - Scilab Enterprises
 *
 * This file is hereby licensed under the terms of the GNU GPL v2.0,
 * pursuant to article 5.3.4 of the CeCILL v.2.1.
 * This file was originally licensed under the terms of the CeCILL v2.1,
 * and continues to be available under such terms.
 * For more information, see the COPYING file which you should have received
 * along with this program.
 *
 -->
<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="ja" xml:id="gtild">
    <refnamediv>
        <refname>gtild</refname>
        <refpurpose>チルダ処理</refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>呼び出し手順</title>
        <synopsis>Gt=gtild(G)
            Gt=gtild(G,flag)
        </synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>パラメータ</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>G</term>
                <listitem>
                    <para>多項式または線形システムのどちらか
                        (<literal>syslin</literal> リスト) または有理行列
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>Gt</term>
                <listitem>
                    <para>Gと同じ</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>flag</term>
                <listitem>
                    <para>
                        文字列: <literal>'c'</literal> または
                        <literal>'d'</literal> のどちらか (オプションのパラメータ).
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>説明</title>
        <para>
            <literal>G</literal> は多項式行列 (または多項式), <literal>Gt=gtild(G,'c')</literal>
            は多項式行列 <literal>Gt(s)=G(-s)'</literal>を返します.
        </para>
        <para>
            <literal>G</literal> が多項式行列 (または多項式)の場合,
            <literal>Gt=gtild(G,'d')</literal> は多項式行列
            <literal>Gt=G(1/z)*z^n</literal> を返します.
            ただし, n は <literal>G</literal> の最大次数です.
        </para>
        <para>
            <literal>syslin</literal>リストにより状態空間で表される
            連続時間システムの場合,
            <literal>Gt = gtild(G,'c')</literal> は<literal>G(-s)'</literal>の
            状態空間表現を返します.
            すなわち, <literal>Gt</literal> の <literal>ABCD</literal> 行列は,
            <literal>A',-C', B', D'</literal> となります.
            <literal>G</literal> がプロパーでない場合
            (<literal> D= D(s)</literal>) ,
            <literal>Gt</literal> の <literal>D</literal> 行列は
            <literal>D(-s)'</literal> となります.
        </para>
        <para>
            <literal>syslin</literal>リストにより状態空間で表される
            離散時間システムの場合,
            <literal>Gt = gtild(G,'d')</literal> は<literal>G(-1/z)'</literal>
            の状態空間表現,
            すなわち, (プロパーでない場合もある)
            <literal>-z*C*inv(z*A-B)*C + D(1/z) </literal>の状態空間表現,
            を返します.
        </para>
        <para>
            有理行列の場合, <literal>Gt = gtild(G,'c')</literal> は
            誘致行列 <literal>Gt(s)=G(-s)</literal> を返し,
            <literal>Gt = gtild(G,'d')</literal> は有理行列
            <literal>Gt(z)= G(1/z)'</literal> を返します.
        </para>
        <para>
            パラメータ <literal>flag</literal> は,
            多項式引数を指定して<literal>gtild</literal>がコール
            される場合に必要です.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>例</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
// 連続時間
s=poly(0,'s');G=[s,s^3;2+s^3,s^2-5]
Gt=gtild(G,'c')
Gt-horner(G,-s)'   //連続時間解釈
Gt=gtild(G,'d');
Gt-horner(G,1/s)'*s^3  //離散時間解釈
G=ssrand(2,2,3);Gt=gtild(G);   //状態空間 (G はデフォルトで連続時間系)
clean((horner(ss2tf(G),-s))'-ss2tf(Gt))   //確認
// 離散時間
z=poly(0,'z');
Gss=ssrand(2,2,3);Gss('dt')='d'; //離散時間
Gss(5)=[1,2;0,1];   //定数D行列を指定
G=ss2tf(Gss);Gt1=horner(G,1/z)';
Gt=gtild(Gss);
Gt2=clean(ss2tf(Gt)); clean(Gt1-Gt2)  //確認
// プロパーでないシステム
z=poly(0,'z');
Gss=ssrand(2,2,3);Gss(7)='d'; //離散時間
Gss(5)=[z,z^2;1+z,3];    //D(z) は多項式
G=ss2tf(Gss);Gt1=horner(G,1/z)';  //伝達形式で計算
Gt=gtild(Gss);    //状態空間形式で計算
Gt2=clean(ss2tf(Gt));clean(Gt1-Gt2)  //確認
 ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>参照</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="syslin">syslin</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="horner">horner</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="factors">factors</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
</refentry>
