<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:ns4="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:id="cshep2d" xml:lang="pt">
    <refnamediv>
        <refname>cshep2d</refname>
        <refpurpose>bidimensional cubic shepard (scattered)
            interpolation
        </refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>Seqüência de Chamamento</title>
        <synopsis>tl_coef = cshep2d(xyz)</synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>Parâmetros</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>xyz</term>
                <listitem>
                    <para>uma matriz n x 3 dos pontos de interpolação interpolação (sem
                        grid), a i-ésima linha dadas as coordenadas (x,y) e então a altitude
                        z do i-ésimo ponto de interpolação
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>tl_coef</term>
                <listitem>
                    <para>uma estrutura tlist do Scilab (do tipo cshep2d)</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Descrição</title>
        <para>Esta função é útil para definir uma função de interpolação 2d quando
            os pontos não estão em um grid (você pode usá-la para este caso, mas <link linkend="splin2d">splin2d</link> é melhor para este propósito). O
            interpolante é do tipo cúbico de Shepard e é uma função de duas variáveis
            de classe C2 (duas vezes continuamente diferenciável)
            <emphasis>s(x,y)</emphasis> tal que : <emphasis>s(xi,yi)=zi</emphasis>
            para todo <emphasis>i=1,..,n</emphasis> ( <emphasis>(xi,yi,zi)</emphasis>
            sendo a i-ésima linha de <literal>xyz</literal>).
        </para>
        <para>
            A avaliação de s em alguns pontos deve ser feita pela função <link linkend="eval_cshep2d">eval_cshep2d</link>.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Observação</title>
        <para>
            A função operea se <emphasis role="bold">n&gt;= 10</emphasis>, se
            os nós não são todos colineares (i.e. as coordenadas
            <emphasis>(x,y)</emphasis> dos pontos de interpolação não estão na mesma
            reta) e se não há nós duplicados (i.e. dois ou mais pontos de interpolação
            com as mesmas coordenadas <emphasis>(x,y)</emphasis> ). Há erro se essas
            condições não são respeitadas.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Exemplos</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
// interpolação de cos(x)cos(y) com pontos de interpolação escolhidos aleatoriamente
n = 150; // número de pontos de interpolação
xy = grand(n,2,"unf",0,2*%pi);
z = cos(xy(:,1)).*cos(xy(:,2));
xyz = [xy z];
tl_coef = cshep2d(xyz);

// avaliação em um grid
m = 30;
xx = linspace(0,2*%pi,m);
[X,Y] = ndgrid(xx,xx);
Z = eval_cshep2d(X,Y, tl_coef);
clf()
plot3d(xx,xx,Z,flag=[2 6 4])
param3d1(xy(:,1),xy(:,2),list(z,-9), flag=[0 0])
xtitle("Interpolação cúbica de Shepard de cos(x)cos(y) com pontos de interpolação escolhidos aleatoriamente")
legends("pontos de interpolação",-9,1)
show_window()
 ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>Ver Também</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="splin2d">splin2d</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="eval_cshep2d">eval_cshep2d</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Autores</title>
        <simplelist type="vert">
            <member>Robert J. Renka</member>
            <member>B. Pincon (interface do Scilab)</member>
        </simplelist>
    </refsection>
</refentry>
