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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="ja" xml:id="spantwo">

    <refnamediv>

        <refname>spantwo</refname>

        <refpurpose>部分空間の合計および共通部分</refpurpose>

    </refnamediv>

    <refsynopsisdiv>

        <title>呼び出し手順</title>

        <synopsis>[Xp,dima,dimb,dim]=spantwo(A,B, [tol])</synopsis>

    </refsynopsisdiv>

    <refsection>

        <title>引数</title>

        <variablelist>

            <varlistentry>

                <term>A, B</term>

                <listitem>

                    <para>同数の行を有する実数または複素数の行列</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>Xp</term>

                <listitem>

                    <para>正方正則行列</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>dima, dimb, dim</term>

                <listitem>

                    <para>整数, 部分空間の次元</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>tol</term>

                <listitem>

                    <para>非負の実数</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

        </variablelist>

    </refsection>

    <refsection>

        <title>説明</title>

        <para>

            同じ行数を有する行列 <literal>A</literal> および <literal>B</literal> を指定すると,

            以下のような正方行列<literal>Xp</literal> (正則だが直交である必要はありません)

            を返します:

        </para>

        <programlisting role=""><![CDATA[
         [A1, 0]    (dim-dimb 行)
Xp*[A,B]=[A2,B2]    (dima+dimb-dim 々)
         [0, B3]    (dim-dima 業)
         [0 , 0]
 ]]></programlisting>

        <para>

            <literal>inv(Xp)</literal>の最初の<literal>dima</literal>列は

            range(<literal>A</literal>)に展開されます.

        </para>

        <para>

            <literal>inv(Xp)</literal>の

            列 <literal>dim-dimb+1</literal> から <literal>dima</literal> は

            range(A) と range(B)の共通部分に展開されます.

        </para>

        <para>

            <literal>inv(Xp)</literal>の最初の<literal>dim</literal>列は,

            range(<literal>A</literal>)+range(<literal>B</literal>)に展開されます.

        </para>

        <para>

            <literal>inv(Xp)</literal>の列<literal>dim-dimb+1</literal>から<literal>dim</literal>

            はrange(<literal>B</literal>)に展開されます.

        </para>

        <para>

            行列 <literal>[A1;A2]</literal> は行フルランク(=rank(A))です.

            行列<literal>[B2;B3]</literal>は行フルランク(=rank(B))です.

            行列<literal>[A2,B2]</literal>は行フルランク(=rank(A inter B))です.

            行<literal>[A1,0;A2,B2;0,B3]</literal> は行フルランク(=rank(A+B))です.

        </para>

    </refsection>

    <refsection>

        <title>例</title>

        <programlisting role="example"><![CDATA[
A=[1,0,0,4;
   5,6,7,8;
   0,0,11,12;
   0,0,0,16];
B=[1,2,0,0]';C=[4,0,0,1];
Sl=ss2ss(syslin('c',A,B,C),rand(A));
[no,X]=contr(Sl('A'),Sl('B'));CO=X(:,1:no);  //可制御部
[uo,Y]=unobs(Sl('A'),Sl('C'));UO=Y(:,1:uo);  //不可観測部
[Xp,dimc,dimu,dim]=spantwo(CO,UO);    //カルマン分解
Slcan=ss2ss(Sl,inv(Xp));
 ]]></programlisting>

    </refsection>

    <refsection role="see also">

        <title>参照</title>

        <simplelist type="inline">

            <member>

                <link linkend="spanplus">spanplus</link>

            </member>

            <member>

                <link linkend="spaninter">spaninter</link>

            </member>

        </simplelist>

    </refsection>

</refentry>

