<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!--
 * Scilab ( https://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
 * Copyright (C) 2006-2008 - INRIA
 *
 * Copyright (C) 2012 - 2016 - Scilab Enterprises
 *
 * This file is hereby licensed under the terms of the GNU GPL v2.0,
 * pursuant to article 5.3.4 of the CeCILL v.2.1.
 * This file was originally licensed under the terms of the CeCILL v2.1,
 * and continues to be available under such terms.
 * For more information, see the COPYING file which you should have received
 * along with this program.
 *
 -->
<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:ns4="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:id="routh_t" xml:lang="ja">
    <refnamediv>
        <refname>routh_t</refname>
        <refpurpose>ラウス表</refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>呼び出し手順</title>
        <synopsis>
            [r [,num] ]=routh_t(p)
            [r [,num] ]=routh_t(h ,kp)
            r=routh_t(h ,k [,normalized])
        </synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>引数</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>p</term>
                <listitem>
                    <para>実数多項式</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>h</term>
                <listitem>
                    <para>実数 SISO 伝達システム</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>k</term>
                <listitem>
                    <para>実数多項式またはスカラー</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>kp</term>
                <listitem>
                    <para>スカラー: 比例制御定数</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>normalized</term>
                <listitem>
                    <para>論理値 (%t (デフォルト値) または %f)</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>r</term>
                <listitem>
                    <para>行列またはリスト: ラウス配列要素</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>num</term>
                <listitem>
                    <para>スカラー: 符号変更の数</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>説明</title>
        <para>
            <literal>r=routh_t(p)</literal> は,
            多項式<literal>p</literal>のラウス表を計算します.
        </para>
        <para>
            <literal>r=routh_t(h,k)</literal> は,
            ゲイン<literal>k</literal>によるフィードバックを有する
            SISO伝達行列 <literal>h</literal>で記述されたシステムの
            分母のラウス表を計算します.
        </para>
        <para>
            <literal>k=poly(0,'k')</literal> の場合,ダミー変数<literal>k</literal>
            で表した多項式行列でラウス表が記述されます.
        </para>
        <para>
            <literal>normalized=%f</literal> の場合,
            正規化されていない要素を有する多項式行列を有します.
            他の場合, 有理数または正規化された行列を有します.
        </para>
        <para>
            2番目の引数 <literal>num</literal> はラウス表の最初の列の
            符号変化の数を返します.
            この引数の値は,表が正規化された場合のみ意味を有します.
        </para>
        <para>
            <note>
                ヒント: <literal>h=1/p</literal>の場合,
                <literal>routh_t(h, kp)</literal> は
                <literal>routh_t(p+kp)</literal> に等価です.
            </note>
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>例</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
s=%s;
P=5*s^3-10*s^2+7*s+20;
routh_t(P)
// フィードバックを有する伝達関数, 正規化された場合
routh_t((1+s)/P,poly(0,'k'))
// フィードバックを有する伝達関数, 正規化されていない場合
routh_t((1+s)/P,poly(0,'k'),%f)
// 多項式の係数の一つが0
P1=2*s^3-24*s+32;
routh_t(P1)
// ある行が全てゼロ
P2=s^4-6*s^3+10*s^2-6*s+9;
routh_t(P2)
// 右辺の根の数を2番目の出力引数として取得可能
P3=5*s^3-10*s^2+7*s;
[r,num]=routh_t(1/P3,20)
if num==0
   disp("System is stable")
else
   mprintf("There is %g sign changes in entries of first column.\nTherefore, system is unstable.", num)
end
//
 ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>参照</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="roots">roots</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="spec">spec</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="evans">evans</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="kpure">kpure</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="krac2">krac2</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>参考文献</title>
        <para>
            <ulink url="http://controls.engin.umich.edu/wiki/index.php/RouthStability">http://controls.engin.umich.edu/wiki/index.php/RouthStability</ulink>
        </para>
        <para>
            <ulink url="http://www.jdotec.net/s3i/TD_Info/Routh/Routh.pdf">http://www.jdotec.net/s3i/TD_Info/Routh/Routh.pdf</ulink>
        </para>
        <para>Comments on the Routh-Hurwitz criterion, Shamash, Y.,Automatic
            Control, IEEE T.A.C Volume 25, Issue 1, Feb 1980 Page(s): 132 - 133
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>履歴</title>
        <revhistory>
            <revision>
                <revnumber>5.5.0</revnumber>
                <revremark>新規出力引数が追加されました: num (SEP #104).</revremark>
            </revision>
            <revision>
                <revnumber>5.4.0</revnumber>
                <revremark>新規入力引数が追加されました: normalized (SEP #89).</revremark>
            </revision>
        </revhistory>
    </refsection>
</refentry>
