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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="ja" xml:id="frep2tf">
    <refnamediv>
        <refname>frep2tf</refname>
        <refpurpose>
            周波数応答から伝達関数実現を得る
        </refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>呼び出し手順</title>
        <synopsis>[h [,err]]=frep2tf(frq,repf,dg [,dom,tols,weight])</synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection role="parameters">
        <title>パラメータ</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>frq</term>
                <listitem>
                    <para>周波数ベクトル (単位: Hz).</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>repf</term>
                <listitem>
                    <para>周波数応答ベクトル</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>dg</term>
                <listitem>
                    <para>線形システムの次数</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>dom</term>
                <listitem>
                    <para>
                        時間領域 (<literal>'c'</literal> または <literal>'d'</literal> または <literal>dt</literal>)
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>tols</term>
                <listitem>
                    <para>
                        長さ3のベクトルで,
                        相対および絶対許容誤差,
                        最大反復回数を指定します(デフォルト値: <literal>rtol=1.e-2; atol=1.e-4, N=10</literal>).
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>weight</term>
                <listitem>
                    <para>周波数の重みベクトル</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>h</term>
                <listitem>
                    <para>SISO 伝達関数</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>err</term>
                <listitem>
                    <para>
                        誤差 (例えば <literal>dom='c'</literal>の場合, <literal>sum(abs(h(2i*pi*frq) - rep)^2)/size(frq,*)</literal>)
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection role="description">
        <title>説明</title>
        <para>
            周波数応答を伝達関数に変換します.
            <literal>h</literal>の次数は,必須の引数
            <literal>dg</literal>で事前に指定されます.
            以下の線形システムが最小二乗解として解かれます.
        </para>
        <programlisting role=""><![CDATA[
 weight(k)*(n( phi_k) - d(phi_k)*rep_k)=0, k=1,..,n
 ]]></programlisting>
        <para>
            ただし,<literal>dom='c'</literal>の場合は
            <literal>phi_k= 2*%i*%pi*frq</literal>,
            そうでない場合は <literal>phi_k=exp(2*%i*%pi*dom*frq</literal>.
            <literal>weight</literal> ベクトルが指定されない場合,
            デフォルトの重み付けが使用されます(<literal>dom='c'</literal>の場合).
        </para>
        <para>
            安定で最小位相のシステムが<literal>factors</literal>関数により
            得られます.
        </para>
    </refsection>
    <refsection role="examples">
        <title>例</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
s=poly(0,'s');
h=syslin('c',(s-1)/(s^3+5*s+20))
frq=0:0.05:3;repf=repfreq(h,frq);
clean(frep2tf(frq,repf,3))
Sys=ssrand(1,1,10);
frq=logspace(-3,2,200);
[frq,rep]=repfreq(Sys,frq);  //Sysの周波数応答
[Sys2,err]=frep2tf(frq,rep,10);Sys2=clean(Sys2)//Sysの周波数応答からSys2を得る
[frq,rep2]=repfreq(Sys2,frq); //Sys2の周波数応答
clf();bode(frq,[rep;rep2])   //Sys と Sys2の応答
[gsort(spec(Sys('A'))),gsort(roots(Sys2('den')))] //極
dom=1/1000; // サンプリング時間
z=poly(0,'z');
h=syslin(dom,(z^2+0.5)/(z^3+0.1*z^2-0.5*z+0.08))
frq=(0:0.01:0.5)/dom;repf=repfreq(h,frq);
[Sys2,err]=frep2tf(frq,repf,3,dom);
[frq,rep2]=repfreq(Sys2,frq); //Sys2の周波数応答
clf()
plot2d(frq, abs([repf;rep2])')
]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>参照</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="imrep2ss">imrep2ss</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="arl2">arl2</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="time_id">time_id</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="armax">armax</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="frfit">frfit</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
</refentry>
