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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="ja" xml:id="rowcomp">

    <refnamediv>

        <refname>rowcomp</refname>

        <refpurpose>行圧縮, 範囲</refpurpose>

    </refnamediv>

    <refsynopsisdiv>

        <title>呼び出し手順</title>

        <synopsis>[W,rk]=rowcomp(A [,flag [,tol]])</synopsis>

    </refsynopsisdiv>

    <refsection>

        <title>引数</title>

        <variablelist>

            <varlistentry>

                <term>A</term>

                <listitem>

                    <para>実数または複素数の行列</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>flag</term>

                <listitem>

                    <para>オプションの文字列, 指定可能な値は

                        <literal>'svd'</literal> または <literal>'qr'</literal>です.

                        デフォルト値  <literal>'svd'</literal>はです.

                    </para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>tol</term>

                <listitem>

                    <para>オプションの非負の実数. デフォルト値は

                        <literal>sqrt(%eps)*norm(A,1)</literal>.

                    </para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>W</term>

                <listitem>

                    <para>正方正則行列 (基底の変更)</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>rk</term>

                <listitem>

                    <para>

                        整数 (<literal>A</literal>のランク)

                    </para>

                </listitem>

            </varlistentry>

        </variablelist>

    </refsection>

    <refsection>

        <title>説明</title>

        <para>

            <literal>A</literal>の行圧縮. <literal>Ac = W*A</literal> は行圧縮された行列です: すなわち,

            <literal>Af</literal>を行フルランクとして

            <literal>Ac=[Af;0]</literal> となります.

        </para>

        <para>

            <literal>flag</literal> および <literal>tol</literal> はオプションのパラメータです: <literal>flag='qr'</literal>

            または <literal>'svd'</literal> (デフォルト <literal>'svd'</literal>).

        </para>

        <para>

            <literal>tol</literal> は許容誤差パラメータです.

        </para>

        <para>

            <literal>W'</literal>の最初の<literal>rk</literal> 列には,

            <literal>A</literal>の範囲が広がります.

        </para>

        <para>

            <literal>W</literal>の最初の(上側の)<literal>rk</literal> 行には,

            <literal>A</literal>の行範囲が広がります.

        </para>

        <para>

            非ゼロベクトル <literal>x</literal> は,

            <literal>W*x</literal>が<literal>Ac</literal>に基づき行圧縮された場合,

            すなわち,その最後の要素のノルムが最初の要素に対して小さい場合に限り,

            range(<literal>A</literal>)に属します.

        </para>

    </refsection>

    <refsection>

        <title>例</title>

        <programlisting role="example"><![CDATA[
A=rand(5,2)*rand(2,4);              // 4 列ベクトル, 2 つは独立.
[X,dim]=rowcomp(A);Xp=X';
svd([Xp(:,1:dim),A])                //span(A) = span(Xp(:,1:dim)
x=A*rand(4,1);                      //x は span(A)に属します
y=X*x
norm(y(dim+1:$))/norm(y(1:dim))     // 小さい
 ]]></programlisting>

    </refsection>

    <refsection role="see also">

        <title>参照</title>

        <simplelist type="inline">

            <member>

                <link linkend="colcomp">colcomp</link>

            </member>

            <member>

                <link linkend="fullrf">fullrf</link>

            </member>

            <member>

                <link linkend="fullrfk">fullrfk</link>

            </member>

        </simplelist>

    </refsection>

    <refsection>

        <title>使用される関数</title>

        <para>

            <literal>rowcomp</literal> 関数は<link linkend="svd">svd</link> または

            <link linkend="qr">qr</link> 分解d.

        </para>

    </refsection>

</refentry>

