<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!--
 * Scilab ( https://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
 * Copyright (C) INRIA - P. Gahinet
 *
 * Copyright (C) 2012 - 2016 - Scilab Enterprises
 *
 * This file is hereby licensed under the terms of the GNU GPL v2.0,
 * pursuant to article 5.3.4 of the CeCILL v.2.1.
 * This file was originally licensed under the terms of the CeCILL v2.1,
 * and continues to be available under such terms.
 * For more information, see the COPYING file which you should have received
 * along with this program.
 *
 -->
<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="ja" xml:id="linfn">
    <refnamediv>
        <refname>linfn</refname>
        <refpurpose>無限大ノルム</refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>呼び出し手順</title>
        <synopsis>[x,freq]=linfn(G,PREC,RELTOL,options);</synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>パラメータ</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>G</term>
                <listitem>
                    <para>
                        <literal>syslin</literal> リスト
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>PREC</term>
                <listitem>
                    <para>ノルムの相対精度の目標値</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>RELTOL</term>
                <listitem>
                    <para>固有値が虚軸上にあるかどうかを判定する時の相対閾値.</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>options</term>
                <listitem>
                    <para>
                        利用可能なオプションは <literal>'trace'</literal> または <literal>'cond'</literal>です
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>x</term>
                <listitem>
                    <para>ノルムの計算値.</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>freq</term>
                <listitem>
                    <para>ベクトル</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>説明</title>
        <para>
            <literal>G</literal>のLinf (または Hinf)ノルムを計算します.
            このノルムは, 実現<literal>G=(A,B,C,D)</literal>が
            可制御かつ可検出な虚数の固有値を持たない限り,定義することができます.
        </para>
        <para>
            <literal>freq</literal> は,
            <literal>||G||</literal>,すなわち, <literal>||G (j om)|| = ||G||</literal>
            が到達した周波数のリストです.
        </para>
        <para>
            -1がリストの中にある場合, このノルムは無限大に達しています.
        </para>
        <para>
            -2がリストの中にある場合, <literal>G</literal> は
            何らかの方向に対して全通過，つまり,全ての周波数 omega について
            <literal>||G (j omega)|| = ||G||</literal> です.
        </para>
        <para>
            アルゴリズムは G. Robel による論文
            (AC-34 pp. 882-884, 1989)に基づいています.
            <literal>D=0</literal> の場合を別に扱うということはしていません.
            これは,<literal>(A,B,C)</literal>がほぼ非最小の時,
            一般的な手法の精度が優れているためです.
        </para>
        <para>
            <literal>'trace'</literal> オプションは
            各二分探索ステップでトレース表示を行います.
            すなわち, 上界と下界およびカレントの試行点を表示します.
        </para>
        <para>
            <literal>'cond'</literal> オプションは,
            計算出力値の信頼度指標を推定し,計算が
            悪条件の場合に警告を出力します.
        </para>
        <para>
            一般的な場合 (<literal>A</literal> が安定でも非安定でもない場合),
            上界は事前に指定されません.
        </para>
        <para>
            逆に <literal>A</literal> が安定または非安定の場合,
            下界および上界は対応するリアプノフ解により計算されます.
        </para>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>参照</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="h_norm">h_norm</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
</refentry>
