<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!--
 * Scilab ( https://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
 * Copyright (C) 2008 - INRIA
 *
 * Copyright (C) 2012 - 2016 - Scilab Enterprises
 *
 * This file is hereby licensed under the terms of the GNU GPL v2.0,
 * pursuant to article 5.3.4 of the CeCILL v.2.1.
 * This file was originally licensed under the terms of the CeCILL v2.1,
 * and continues to be available under such terms.
 * For more information, see the COPYING file which you should have received
 * along with this program.
 *
 -->
<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:ns4="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:id="fstair" xml:lang="pt">
    <refnamediv>
        <refname>fstair</refname>
        <refpurpose>computa a forma escada de feixe de colunas por transformações
            qz
        </refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title> Seqüência de Chamamento </title>
        <synopsis>[AE,EE,QE,ZE,blcks,muk,nuk,muk0,nuk0,mnei]=fstair(A,E,Q,Z,stair,rk,tol)</synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>Parâmetros</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>A</term>
                <listitem>
                    <para>matriz m x n com entradas reais </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>tol</term>
                <listitem>
                    <para>escalar real positivo</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>E</term>
                <listitem>
                    <para>matriz de forma escada de colunas </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>Q</term>
                <listitem>
                    <para>matriz unitária m x m </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>Z</term>
                <listitem>
                    <para>matriz unitária n x n </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>stair</term>
                <listitem>
                    <para>vetor de índices (ver ereduc)</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>rk</term>
                <listitem>
                    <para> inteiro, posto estimado da matriz </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>AE</term>
                <listitem>
                    <para>matriz m x n com entradas reais</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>EE</term>
                <listitem>
                    <para>matriz de forma escada de colunas</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>QE</term>
                <listitem>
                    <para>matriz unitária m x m </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>ZE</term>
                <listitem>
                    <para>matriz unitária n x n </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>nblcks</term>
                <listitem>
                    <para>é o número de submatrizes com posto linha completo &gt;= 0
                        detectado na matriz <literal>A</literal>
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>muk:</term>
                <listitem>
                    <para> array (vetor ou matriz) de inteiros de dimensão (n). Contém
                        as dimensões de coluna mu(k) (k=1,...,nblcks) das submatrizes com
                        posto coluna cheio no feixe sE(eps)-A(eps)
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>nuk:</term>
                <listitem>
                    <para>array de inteiros de dimensão (m+1). Contém as dimensões de
                        linha nu(k) (k=1,...,nblcks) das submatrizes com posto linha cheio
                        no feixe sE(eps)-A(eps)
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>muk0:</term>
                <listitem>
                    <para>array de inteiros de dimensão (n). Contém as dimensões de
                        coluna mu(k) (k=1,...,nblcks) das submatrizes com o posto-coluna
                        cheio no feixe sE(eps,inf)-A(eps,inf)
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>nuk:</term>
                <listitem>
                    <para> array de inteiros de dimensão (m+1). Contém as dimensões de
                        linha nu(k) (k=1,...,nblcks) das submatrizes com posto-linha cheio
                        no feixe sE(eps,inf)-A(eps,inf)
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>mnei:</term>
                <listitem>
                    <para> array de inteiros dimensão (4). mnei(1) = dimensão de linha
                        de sE(eps)-A(eps)
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Descrição</title>
        <para>
            Dado o feixe <literal>sE-A</literal> onde a matriz
            <literal>E</literal> está na forma escada de colunas, a função
            <literal>fstair</literal> computa, de acordo com as necessidades do
            usuário, um feixe unitário transformado <literal>QE(sEE-AE)ZE</literal>
            que é mais ou menos similar à forma generalizada de Schur do feixe
            <literal>sE-A</literal>. A função também produz parte da estrutura de
            Kronecker para um dado feixe.
        </para>
        <para>
            <literal>Q,Z</literal> são as matrizes unitárias usadas para
            computar o feixe onde E está na forma escada de colunas (ver
            ereduc)
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title> Ver Também</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="quaskro">quaskro</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="ereduc">ereduc</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
</refentry>
