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    <refnamediv>
        <refname>damp</refname>
        <refpurpose>固有周波数およびダンピング乗数. </refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>呼び出し手順</title>
        <synopsis>
            [wn,z] = damp(sys)
            [wn,z] = damp(P [,dt])
            [wn,z] = damp(R [,dt])
        </synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>パラメータ</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>sys</term>
                <listitem>
                    <para>
                        線形ダイナミクスシステム
                        (<link linkend="syslin">syslin</link>参照).
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>P</term>
                <listitem>
                    <para>
                        多項式配列.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>P</term>
                <listitem>
                    <para>
                        実数または複素数の浮動小数点数の配列.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>dt</term>
                <listitem>
                    <para>
                        非負のスカラー, デフォルト値は 0.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>wn</term>
                <listitem>
                    <para>
                        昇順の浮動小数点数のベクトル:固有周波数 [rad/s].
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>z</term>
                <listitem>
                    <para>
                        浮動小数点数のベクトル: ダンピング乗数.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>説明</title>
        <para>
            複素極を有する分母の二次連続時間伝達関数は
            <literal>s^2+2*z*wn*s+wn^2</literal>のように記述できます。
            ただし,<literal>z</literal> はダンピング乗数, <literal>wn </literal>
            は固有周波数です.
        </para>
        <para>
            <literal>sys</literal> が連続時間系の場合,
            <literal>[wn,z] = damp(sys)</literal> は
            線形ダイナミクスシステム<literal>sys</literal>の極の
            固有周波数 ω<subscript>n</subscript> (rad/s)を<literal>wn</literal> に
            ダンピング係数 ξを<literal>z</literal>に
            返します.配列 <literal>wn</literal> と
            <literal>z</literal>は周波数に関して昇順となります.
        </para>
        <para>
            <literal>sys</literal> が離散時間系の場合,
            <literal>[wn,z] = damp(sys)</literal> は
            <literal>sys</literal>の連続時間系で等価な極の
            固有周波数 ω<subscript>n</subscript> (rad/s)を<literal>wn</literal> に
            ダンピング乗数 ξを<literal>z</literal>に
            返します.配列 <literal>wn</literal> と
            <literal>z</literal>は周波数に関して昇順となります.
        </para>
        <para>
            <literal>[wn,z] = damp(P)</literal>  は,
            配列 <literal>P</literal>に保存された多項式の根の集合の
            固有周波数 ω<subscript>n</subscript> (rad/s) を<literal>wn</literal>,
            ダンピング乗数 ξを<literal>z</literal>に返します.
            <literal>dt</literal> が指定され, 0でない場合,
            その根はまず連続時間系の等価な根に変換されます.
            配列 <literal>wn</literal> および<literal>z</literal> は
            周波数に関して昇順となります.
        </para>
        <para>
            <literal>[wn,z] = damp(R)</literal>  は,
            配列<literal>R</literal>に保存された根の集合の
            固有周波数 ω<subscript>n</subscript> (rad/s)を<literal>wn</literal> に
            ダンピング乗数 ξを<literal>z</literal>に
            返します.
            <literal>dt</literal> が指定され, 0でない場合,
            その根はまず連続時間系の等価な根に変換されます.
            配列 <literal>wn(i)</literal> および<literal>z(i)</literal> は
            それぞれ<literal>R(i)</literal>の固有周波数およびダンピング乗数と
            なります.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>例</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
    s=%s;
    num=22801+4406.18*s+382.37*s^2+21.02*s^3+s^4;
    den=22952.25+4117.77*s+490.63*s^2+33.06*s^3+s^4
    h=syslin('c',num/den);
    [wn,z] = damp(h)
    ]]></programlisting>
        <para>
            以下の例は二次系の周波数応答に関するダンピング乗数の感度を
            示すものです.
        </para>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
   s=%s;
   wn=1;
   clf();
   Z=[0.95 0.7 0.5 0.3 0.13 0.0001];
   for k=1:size(Z,'*')
     z=Z(k)
     H=syslin('c',1+5*s+10*s^2,s^2+2*z*wn*s+wn^2);
     gainplot(H,0.01,1)
     p=gce();p=p.children;
     p.foreground=k;
   end
   title("$\frac{1+5 s+10 s^2}{\omega_n^2+2\omega_n\xi s+s^2}, \quad \omega_n=1$")
   legend('$\xi='+string(Z)+'$')
   plot(wn/(2*%pi)*[1 1],[0 70],'r') // 固有周波数
   ]]></programlisting>
        <para>
            <scilab:image localized="true">
                s=%s;
                wn=1;
                clf();
                Z=[0.95 0.7 0.5 0.3 0.13 0.0001];
                for k=1:size(Z,'*')
                z=Z(k)
                H=syslin('c',1+5*s+10*s^2,s^2+2*z*wn*s+wn^2);
                gainplot(H,0.01,1)
                p=gce();p=p.children;
                p.foreground=k;
                end
                title("$\frac{1+5 s+10 s^2}{\omega_n^2+2\omega_n\xi s+s^2}, \quad \omega_n=1$")
                legend('$\xi='+string(Z)+'$')
                plot(wn/(2*%pi)*[1 1],[0 70],'r')
            </scilab:image>
        </para>
        <para>
            根の集合の固有周波数とダンピング比を計算します:
        </para>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
    [wn,z] = damp((1:5)+%i)
    ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>参照</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="spec">spec</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="roots">roots</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
    <refsection role="history">
        <title>履歴</title>
        <revhistory>
            <revision>
                <revnumber>6.0</revnumber>
                <revdescription>
                    <para>handling zpk representation</para>
                </revdescription>
            </revision>
        </revhistory>
    </refsection>
</refentry>
