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    <refnamediv>
        <refname>ereduc</refname>
        <refpurpose>computa de forma escada de colunas da matriz por
            transformações qz
        </refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title> Seqüência de Chamamento </title>
        <synopsis>[E,Q,Z [,stair [,rk]]]=ereduc(X,tol)</synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>Parâmetros</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>X</term>
                <listitem>
                    <para>matriz m x n de entradas reais </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>tol</term>
                <listitem>
                    <para>escalar real positivo </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>E</term>
                <listitem>
                    <para>matriz em forma escada de colunas </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>Q</term>
                <listitem>
                    <para>matriz unitária m x m </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>Z</term>
                <listitem>
                    <para>matriz unitária n x n </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>stair</term>
                <listitem>
                    <para>vetor de índices,</para>
                    <variablelist>
                        <varlistentry>
                            <term>*</term>
                            <listitem>
                                <para>
                                    <literal>ISTAIR(i) = + j</literal> se o elemento da
                                    borda <literal>E(i,j)</literal> é uma quina.
                                </para>
                            </listitem>
                        </varlistentry>
                        <varlistentry>
                            <term>*</term>
                            <listitem>
                                <para>
                                    <literal>ISTAIR(i) = - j</literal> se o elemento da
                                    borda <literal>E(i,j)</literal> não é uma quina.
                                </para>
                            </listitem>
                        </varlistentry>
                    </variablelist>
                    <para>
                        <literal>(i=1,...,M)</literal>
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>rk</term>
                <listitem>
                    <para>inteiro, posto estimado da matriz</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Descrição</title>
        <para>
            Dada uma matriz X <literal>mx n</literal> (não necessariamente
            regular), a função ereduc calcula a matriz unitária transformada
            <literal>E=Q*X*Z</literal> que está na forma escada de colunas (forma
            trapezoidal). Ainda, o posto da matriz <literal>X</literal> é
            determinado.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Exemplos</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
X=[1 2 3;4 5 6]
[E,Q,Z ,stair ,rk]=ereduc(X,1.d-15)
 ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection>
        <title> Ver Também </title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="fstair">fstair</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Autores</title>
        <para>Th.G.J. Beelen (Philips Glass Eindhoven). SLICOT</para>
    </refsection>
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