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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="ja" xml:id="time_id">
    <refnamediv>
        <refname>time_id</refname>
        <refpurpose>SISO 最小二乗同定</refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>呼出し手順</title>
        <synopsis>[H [,err]]=time_id(n,u,y)</synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>パラメータ</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>n</term>
                <listitem>
                    <para>伝達関数の次元</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>u</term>
                <listitem>
                    <para>以下のどれか</para>
                    <variablelist>
                        <varlistentry>
                            <term>u1</term>
                            <listitem>
                                <para>システムへの入力ベクトル</para>
                            </listitem>
                        </varlistentry>
                        <varlistentry>
                            <term>"impuls"  </term>
                            <listitem>
                                <para>y はインパルス応答</para>
                            </listitem>
                        </varlistentry>
                        <varlistentry>
                            <term>"step"  </term>
                            <listitem>
                                <para>yはステップ応答.</para>
                            </listitem>
                        </varlistentry>
                    </variablelist>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>y</term>
                <listitem>
                    <para>応答ベクトル.</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>H</term>
                <listitem>
                    <para>
                        y(1)==0 の場合は分母がn次，分子がn-1次の有理関数,
                        y(1)&lt;&gt;0 の場合, 分母と分子が n次の有理関数.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>err</term>
                <listitem>
                    <para>
                        <literal>||y - impuls(H,npt)||^2</literal>, ただし,
                        <literal>impuls(H,npt)</literal> は
                        <literal>H</literal>のインパルス応答の最初の
                        <literal>npt</literal>個の係数です.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>説明</title>
        <para>
            離散時間応答の同定.
            <literal>y</literal>が厳密にプロパーの場合(<literal>y(1)=0</literal>) ,
            <literal>time_id</literal>は線形方程式に関する以下の最小二乗解
            を計算します: <literal>coeff(Den,n):=1</literal> を拘束条件とする
            <literal>Den*y-Num*u=0</literal>.
            <literal>y(1)~=0</literal>の場合,
            アルゴリズムはまず解のプロパーな部分を計算した後,y(1)を
            解に追加します.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>例</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
z=poly(0,'z');
h=(1-2*z)/(z^2-0.5*z+5)
rep=[0;ldiv(h('num'),h('den'),20)]; //インパルス応答
H=time_id(2,'impuls',rep)
//  flts および uを用いる同じ例
u=zeros(1,20);u(1)=1;
rep=flts(u,tf2ss(h));        //インパルス応答
H=time_id(2,u,rep)
//  step response
u=ones(1,20);
rep=flts(u,tf2ss(h));     //ステップ応答.
H=time_id(2,'step',rep)
H=time_id(3,u,rep)    // uを入力として指定, 高次過ぎる系を指定
 ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>参照</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="imrep2ss">imrep2ss</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="arl2">arl2</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="armax">armax</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="frep2tf">frep2tf</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
</refentry>
