<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
          xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:ns5="http://www.w3.org/1999/xhtml"
          xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook"
          xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:id="atan" xml:lang="ru">
    <refnamediv>
        <refname>atan</refname>
        <refpurpose>2-х и 4-х квадрантный арктангенс</refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>Синтаксис</title>
        <synopsis>phi=atan(x)
            phi=atan(y,x)
        </synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>Аргументы</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>x</term>
                <listitem>
                    <para>вещественный или комплексный скаляр, вектор или матрица</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>phi</term>
                <listitem>
                    <para>вещественный или комплексный скаляр, вектор или матрица</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>x, y</term>
                <listitem>
                    <para>вещественные скаляры, векторы или матрицы одинаковых размеров</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>phi</term>
                <listitem>
                    <para>вещественный скаляр, вектор или матрица</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Описание</title>
        <para>
            Первая форма вычисляет 2-х квадрантный арктангенс, который является обратным значением от
            <literal>tan(phi)</literal>. Для вещественного <varname>x</varname>,
            <varname>phi</varname> лежит на интервале (-π/2,π/2).
            Для комплексного <varname>x</varname>, <function>atan</function> имеет две
            неопределённые точки, точки перехода  <code>+%i</code>, <code>-%i</code> и выбираемые
            переходы  являются двумя мнимыми полупрямыми линиями [i,i∞) и (-i∞,-i].
        </para>
        <para>
            Вторая форма вычисляет 4-х квадрантный арктангенс (в Фортране <function>atan2</function>),
            то есть она возвращает аргумент (угол) комплексного числа <literal>x+i*y</literal>.
            Диапазон <literal>atan(y, x)</literal> равен (-π,π].
        </para>
        <para>
            Для вещественных аргументов обе формы дают идентичные значения, если
            <literal>x&gt;0</literal>.
        </para>
        <para>
            Если аргумент является вектором или матрицей, то вычисление выполняется поэлементно,
            так что  <varname>phi</varname> является вектором или матрицей того же размера, при этом
            <literal>phi(i, j) = atan(x(i, j))</literal> или
            <literal>phi(i, j) = atan(y(i, j), x(i, j))</literal>.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Примеры</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
// примеры со второй формой
x=[1,%i,-1,%i]
phase_x = atan(imag(x),real(x))
atan(0,-1)
atan(-%eps,-1)

// переходы
atan(-%eps + 2*%i)
atan(+%eps + 2*%i)
atan(-%eps - 2*%i)
atan(+%eps - 2*%i)

// значения в точках перехода
ieee(2)
atan(%i)
atan(-%i)
 ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>Смотрите также</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="atand">atand</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="tan">tan</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="tand">tand</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="unwrap">unwrap</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="ieee">ieee</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
</refentry>
