TGAMMA(3)

NAZWA
tgamma, tgammaf, tgammal - prawdziwa funkcja gamma

SKŁADNIA
#include <math.h>

double tgamma(double x);
float tgammaf(float x);
long double tgammal(long double x);

Proszę linkować z -lm.

Wymagane ustawienia makr biblioteki glibc (patrz feature_test_macros(7)):

tgamma(), tgammaf(), tgammal():
    _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L

OPIS
Funkcje te obliczają funkcję gamma dla x. Funkcja gamma jest definiowana jako:

    Gamma(x) = całka od 0 do nieskończoności z t^(x-1) e^-t dt

Jest zdefiniowana dla każdej liczby rzeczywistej z wyjątkiem niedodatnich liczb całkowitych. Dla nieujemnej liczby całkowitej zachodzi:

    Gamma(m+1) = m!

i ogólnie dla wszystkich x:

    Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

Co więcej dla wszystkich poprawnych wartości x poza biegunem:

    Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

WARTOŚĆ ZWRACANA
Funkcje te, gdy się zakończą pomyślnie, zwracają Gamma(x). Jeśli x wynosi NaN, to zwracane jest NaN. Jeśli x jest równe dodatniej nieskończoności, to zwracana jest dodatnia nieskończoność. Jeśli x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością, to występuje błąd dziedziny i zwracane jest NaN. Jeśli wartość wynikowa jest zbyt duża, to występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z poprawnie ustawionym znakiem (dodatnim lub ujemnym). Jeśli wartość wynikowa jest zbyt mała, występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje zwracają 0 z matematycznie poprawnym znakiem (dodatnim lub ujemnym). Jeśli x jest równe -0 lub +0, występuje błąd bieguna i funkcje odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z takim samym znakiem, jak znak przed 0.

BŁĘDY
Informacje o tym, jak określić, czy wystąpił błąd podczas wywołania tych funkcji, można znaleźć w podręczniku math_error(7).

Mogą wystąpić następujące błędy:

Błąd dziedziny: x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością
    errno jest ustawiane na EDOM. Rzucany jest wyjątek niepoprawnej operacji zmiennoprzecinkowej (FE_INVALID) (patrz także BŁĘDY IMPLEMENTACJI).

Błąd bieguna: x jest równe +0 lub -0
    errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek zmiennoprzecinkowego dzielenia przez zero (FE_DIVBYZERO).

Błąd zakresu: przekroczenie w górę wartości wynikowej
    errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek przekroczenia zakresu operacji zmiennoprzecinkowej (FE_OVERFLOW).

glibc także może zwrócić następujący błąd niewymieniony w C99 ani w POSIX.1-2001.

Błąd zakresu: przekroczenie w dół wartości wynikowej
    Rzucany jest wyjątek przekroczenia w dół zakresu operacji zmiennoprzecinkowej (FE_UNDERFLOW).

    errno nie jest ustawione w tym przypadku.

WERSJE
Funkcje te pojawiły się po raz pierwszy w wersji 2.1 biblioteki glibc.

ATRYBUTY
Informacje o pojęciach używanych w tym rozdziale można znaleźć w podręczniku attributes(7).
Interfejs | Atrybut | Wartość
tgamma(), tgammaf(), tgammal() | Bezpieczeństwo wątkowe | MT-Safe

ZGODNE Z
C99, POSIX.1-2001, POSIX.1-2008.

UWAGI
Nazwa funkcji musi brzmieć "prawdziwa funkcja gamma", gdyż istnieje już funkcja gamma(3) zwracająca co innego (szczegóły opisano w gamma(3)).

BŁĘDY IMPLEMENTACJI
Implementacja tych funkcji w wersjach wcześniejszych niż 2.18 biblioteki glibc nie ustawiała errno na EDOM, gdy x było ujemną nieskończonością. W wersji 2.3.3 i wcześniejszych biblioteki glibc, argument +0 lub -0 niepoprawnie powodował błąd dziedziny (errno ustawione na EDOM i wyrzucony wyjątek FE_INVALID) zamiast błędu bieguna.

ZOBACZ TAKŻE
gamma(3), lgamma(3)

O STRONIE
Angielska wersja tej strony pochodzi z wydania 4.07 projektu Linux man-pages. Opis projektu, informacje dotyczące zgłaszania błędów oraz najnowszą wersję oryginału można znaleźć pod adresem https://www.kernel.org/doc/man-pages/.

TŁUMACZENIE
Autorami polskiego tłumaczenia niniejszej strony podręcznika man są: Andrzej Krzysztofowicz (PTM) <ankry@mif.pg.gda.pl>, Robert Luberda <robert@debian.org> i Michał Kułach <michal.kulach@gmail.com>.

Polskie tłumaczenie jest częścią projektu manpages-pl; uwagi, pomoc, zgłaszanie błędów na stronie http://sourceforge.net/projects/manpages-pl/. Jest zgodne z wersją 4.07 oryginału.